Introduzione alla probabilità

Prima di procedere con lo studio del RL facciamo una breve introsuzione al calcolo probabiliticoprobabilitico.

Lezione https://www.youtube.com/watch?v=o9Rc1pCYaHo&list=PLMee1hSjLKdAL16E-7EzqHXsGOgzo8iro&index=23

Cosa significa aleatorio? (sinonimo di casuale o stocastico)

E' un osservazione di un fenomeno il cui risultato non è determinabile a priori. (es. le previsioni del tempo, o il valore di un titolo azionario, o il lancio di un dado)

Pur non essendo l'esito sicuro dell'informazione si può comunque estrapolare, per es. nel lancio del classico otterremo un valore intero da 1 a 6 non 3,8 in virtù della tipologia del fenomeno.

La descrizione matematica che permette di affrontare questa tipologia di problemi si chiama probabilità.

Spazio campionario

Nell'ambito di un esperimento questo "spazio campionario", rappresntato dal simbolo Ω (omega),  contiene tutti gli esiti possibili dell'evento che stiamo esaminando. Es. evento lancio di un dado, lo spazio compionario conterrà tutti gli esiti possibili del lancio del dato, quindi l'insime dei numeri possibili da 1 a 6. -> Ω = {1,2,3,4,5,6) 

Non sempre però lo spazio campionario è un numero finito, es. il numero di accessi ad un sito web, in questo caso è l'insieme di tutti i numeri naturali, es. Ω = N0 (dove N0 è l'insieme dei numeri naturali)

Se il numero non è discreto nel caso in cui la misurazione è contina allora l'intervallo è omega comrepnde tutti i valori da zero a infinito, ovvero: Ω = [0, +∞)

Quindi esistono tre tiologie di spazi campionari:

• discreto finito
• discreto inifinito
• continuo

Modello probabilistico

Rappresenta la probabilità (o fiducia) che si verifichino i valori dello spazio campionario.

Es. quale è la probabilità che il numero ottenuto con il dado sia pari. (2,4,6) o la probabilità che il numero di accessi al sito web sia minore di 100.